练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．已知△ABC的边BC上有一点D满足$\overrightarrow{BD}$=3$\overrightarrow{DC}$，则$\overrightarrow{AD}$可表示为（　　）
    A．$\overrightarrow{AD}$=-2$\overrightarrow{AB}$+3$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$

    分析 根据向量的三角形法则和向量的几何意义即可求出．

    解答 解：由$\overrightarrow{BD}$=3$\overrightarrow{DC}$，
    则$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{4}$（$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$）=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AC}$，
    故选：B

    点评 本题考查了向量的三角形法则和向量的几何意义，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知命题p：?x∈R，x＞sinx，则p的否定形式为￢p：?x∈R，x≤sinx．．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．（理科）设A在平面BCD内的射影是直角三角形BCD的斜边BD的中点O，AC=BC=1，CD=$\sqrt{2}$，
    求（1）AC与平面BCD所成角的大小；
    （2）二面角A-BC-D的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知sinα-cosα=$\frac{1}{5}$，则sin2α=$\frac{24}{25}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知集合{a，b，c}={0，1，3}，且下列三个关系：①a≠3；②b=3；③c≠0有且只有一个正确，则10a+5b+c等于31．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．在△ABC中，角A，B，C所对应的边长分别为a，b，c，面积为S，若S+a2=（b+c）2，则tanA=（　　）
    A．$\frac{8}{15}$B．-$\frac{8}{15}$C．$\frac{15}{17}$D．-$\frac{15}{17}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知正三棱锥A-BCD的外接球半径R=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，P，Q分别是AB，BC上的点，且满足$\frac{AP}{PB}$=$\frac{CQ}{QB}$=5，DP⊥PQ，则该正三棱锥的高为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．某地一年的气温Q（t）（单位：℃）与时间t（月份）之间的关系如图所示．已知该年的平均气温为10℃，令C（t）表示时间段[0，t]的平均气温，下列四个函数图象中，最能表示C（t）与t之间的函数关系的是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=x2+$\frac{1}{2}$x2-4x．
    （1）求f′（x）；
    （2）求函数在区间[-2，2]上的最值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案