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    如图，已知过椭圆的左顶点作直线交轴于点，交椭圆于点，若是等腰三角形，且，则椭圆的离心率为         .

    试题分析：由于为等腰三角形，且，故有，则点的坐标为，设点的坐标为，，，
    ，则有，解得，即点的坐标为，将点的坐标代入椭圆的方程得，解得，即，，.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，已知，，，直线与线段、分别交于点、.

    （1）当时，求以为焦点，且过中点的椭圆的标准方程；
    （2）过点作直线交于点，记的外接圆为圆.
    ①求证:圆心在定直线上；
    ②圆是否恒过异于点的一个定点?若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，直线与椭圆C相交于A、B两点.
    （1）求椭圆C的方程；（2）求的取值范围；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的对称中心为坐标原点，上焦点为，离心率.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设为轴上的动点，过点作直线与直线垂直，试探究直线与椭圆的位置关系.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的四个顶点恰好是一边长为2，一内角为的菱形的四个顶点.
    （I）求椭圆的方程；
    （II）直线与椭圆交于，两点，且线段的垂直平分线经过点，求（为原点）面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)已知圆M：(x＋1)2＋y2=1，圆N：(x－1)2＋y2=9，动圆P与圆M外切并与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线 C
    （Ⅰ）求C的方程；
    （Ⅱ）l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的一个焦点坐标为，则其离心率等于              （　 ）
    A．2B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知两点F1(-1,0)及F2(1,0),点P在以F1、F2为焦点的椭圆C上,且|PF1|、|F1F2|、|PF2|构成等差数列.

    （1）求椭圆C的方程;
    （2）如图,动直线l:y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点,点M,N是直线l上的两点,且F1M⊥l, F2N⊥l.求四边形F1MNF2面积S的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若点P是以F1，F2为焦点的椭圆＋＝1(a＞b＞0)上一点，且·＝0，tan∠PF1F2＝则此椭圆的离心率e＝（   ）
    A．B．C．D．

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