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    （09年东城区期末文）（13分）

    已知函数.

    （Ⅰ）求的最小正周期及单调减区间；

    （Ⅱ）若,求的最大值和最小值.

    解析：（Ⅰ）解：

                       =.                      …………………4分

          因此的最小正周期为.

    由,得

          ,

         故的单调递减区间为.           ……………8分

     (Ⅱ)当时,,

         则的最大值为3,最小值为0.                          ……………13分

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    已知点N)都在函数的图象上.

    (Ⅰ)若数列是等差数列,求证数列为等比数列；

    (Ⅱ)若数列的前项和为=,过点的直线与两坐标轴所围成三角

        形面积为,求使对N恒成立的实数的取值范围.

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    （09年东城区期末文）（13分）

    设函数.

    (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线的方程;

    (Ⅱ)当时,求函数的单调增区间和极小值.

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    （09年东城区期末文）（14分）

    如图,在直三棱柱中,,为中点.

    (Ⅰ)求证:;

    (Ⅱ)求证: ∥平面 ;

    (Ⅲ)求二面角的大小.

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    （09年东城区期末文）（13分）

    北京的高考数学试卷共有8道选择题,每个选择题都给了4个选项(其中有且仅有一个是正确的).评分标准规定:每题只选1项,答对得5分,不答或答错得0分.某考生每道题都给出了答案,已确定有4道题的答案是正确的,而其余的题中,有两道题每题都可判断其两个选项是错误的,有一道题可以判断其一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜.对于这8道选择题,试求:

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