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    正三棱锥P-ABC内接于半球O，底面ABC在大圆面上，则它相邻的两个侧面所成二面角的余弦值为（　　）
    A．
    4
    15
    		B．
    1
    3
    		C．
    1
    4
    		D．
    1
    5
    由题意，设半球的半径为单位1，则正三角形ABC的边长为
    		3
    ；
    三棱锥的高为1，所以侧边PA=PA=PC=
    		2
    ；
    在侧面上以任一个底角为顶点做高，它的长度等于
    		30
    4

    根据余弦定理，三角形的两边长为
    		30
    4
    ，底边为
    		3
    ，
    从而余弦值就是
    (
    		30
    4
    )2 +(
    		30
    4
    )2-3
    2×
    		30
    4
    ×
    		30
    4
    =
    1
    5

    即相邻的两个侧面所成二面角的余弦值为
    1
    5

    故选D．
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    A．
    B．
    C．
    D．

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    A.π                B.2π                  C.4π               D.9π

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