【题目】（本小题满分12分）下图是某市今年1月份前30天空气质量指数（AQI）的趋势图.
（1）根据该图数据在答题卷中完成频率分布表，并在图中补全这些数据的频率分布直方图；
（2）当空气质量指数（AQI）小于100时，表示空气质量优良．某人随机选择当月（按30天计）某一天
到达该市，根据以上信息，能否认为此人到达当天空气质量优良的可能性超过60%？
周周清检测系列答案
轻巧夺冠周测月考直通高考系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
为参数），以坐标原点
为极点，以
轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线
的极坐标方程及直线
的直角坐标方程；
（2）设直线
与曲线
交于
两点，求
.
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【题目】某商场对某一商品搞活动，已知该商品每一个的进价为3元，销售价为8元，每天售出的第20个及之后的半价出售．该商场统计了近10天的这种商品销量，如图所示：设
为每天商品的销量，
为该商场每天销售这种商品的的利润．从日利润不少于96元的几天里任选2天，则选出的这2天日利润都是97元的概率为( )
A．
B．
C．
D．
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【题目】第十三届全运会将在2017年8月在天津举行，组委会在2017年1月对参加接待服务的10名宾馆经理进行为期半月的培训，培训结束，组织了一次培训结业测试，10人考试成绩如下（满分为100分）：
75 84 65 90 88 95 78 85 98 82
(Ⅰ)以成绩的十位为茎个位为叶作出本次结业成绩的茎叶图，并计算平均成绩与成绩中位数 ；
(Ⅱ)从本次结业成绩在80分以上的人员中选3人，这3人中成绩在90分（含90分）以上的人数为
，求的分布列与数学期望．
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【题目】2016年“双节”期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速
分成六段： 
， 
， 
， 
， 
， 
后得到如图的频率分布直方图．
（I）某调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？
（II）求这40辆小型车辆车速的众数、中位数及平均数的估计值；
(III)若从车速在
的车辆中任抽取2辆，求车速在
的车辆至少有一辆的概率．
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【题目】已知向量
， 
，设函数
，且
的图象过点
和点
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）将
的图象向左平移
（
）个单位后得到函数
的图象.若
的图象上各最高点到点
的距离的最小值为1，求
的单调增区间.
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【题目】为了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查.他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为s1、s2、s3，则它们的大小关系为__________.（用“＞”连接）
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【题目】如图，三棱锥P﹣ABC，已知PA⊥面ABC，AD⊥BC于D，BC=CD=AD=1，设PD=x，∠BPC=θ，记函数f（x）=tanθ，则下列表述正确的是（ ） 
A.f（x）是关于x的增函数
B.f（x）是关于x的减函数
C.f（x）关于x先递增后递减
D.关于x先递减后递增
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【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列
（1）若b=2 
，c=2，求△ABC的面积；
（2）若a，b，c成等比数列，试判断△ABC的形状．
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