练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    过点（-3，2）的直线与抛物线y2=4x只有一个公共点，求直线的方程．
    考点：直线与圆锥曲线的关系
    专题：计算题,直线与圆,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设出直线方程代入抛物线方程，整理可得k2x2+（6k2+4k-4）x+9k2+12k+4=0（*），直线与抛物线只有一个公共点?（*）只有一个根，对k讨论即可得到．
    解答： 解：由题意可设直线方程为：y=k（x+3）+2，
    代入抛物线方程整理可得k2x2+（6k2+4k-4）x+9k2+12k+4=0（*）
    直线与抛物线只有一个公共点等价于（*）只有一个根，
    ①k=0时，y=2，符合题意；
    ②k≠0时，△=（6k2+4k-4）2-4k2（9k2+12k+4）=0，
    整理，得3k2+2k-1=0，
    解得k=
    1
    3
    或k=-1，
    故所求直线方程为：y=2或y=
    1
    3
    x+3或y=-x-1．
    点评：本题主要考查了由直线与抛物线的位置关系，求解参数的取值范围，一般的思路是把位置关系转化为方程解的问题，体现了转化的思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一个算法的伪代码，运行后输出的y值为-3，则输入的x的值应为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    2sinxsin（x+
    π
    3
    ）可化为（　　）
    A、-cos（2x+
    π
    3
    ）+
    1
    2
    B、cos（2x+
    π
    3
    ）-
    1
    2
    C、-cos（2x+
    π
    6
    ）+
    1
    2
    D、cos（2x+
    π
    6
    ）-
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么NC、DE、AF、BM这四条线段所在的直线是异面直线的有多少对？试以其中一对为例进行证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式|x|+|x-1|≤1的解集为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动圆P经过点F（2，0），且与直线x=-2相切．
    （1）求动圆的圆心P的轨迹M的方程；
    （2）若A，B，C，D是轨迹M上的四个点，且满足
    OF
    =m
    OA
    +n
    OB
    ，
    OF
    =r
    OC
    +s
    OD
    ，
    FA
    •
    FC
    =0，其中O为原点，m，n，r，s∈R，且m+n=r+s=1，试判断以A，B，C，D为顶点的四边形的面积是否有最小值？若有，求出最小值；若没有，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若f（x）关于x=a，x=b成轴对称，则f（x）是否是周期函数？若是，T为多少？
    （2）若f（x）满足f（x+a）=f（x+b），则f（x）是否是周期函数？若是，T为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （x-
    1
    x
    ）11的展开式中二项式系数最大的项是第
     
    项．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断直线4x-3y=50与圆x2+y2=100的位置关系．如果有公共点，求出公共点的坐标．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案