练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如下图PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB，PD的中点.

                                 

    （1）求证：AF//平面PCE；

       （2）若PA=AD且AD=2，CD=3，求P―CE―A的正切值.

    （1）证：取PC中点M，连ME，MF

    ∵FM//CD，FM=，AE//CD，AE=

    ∴AE//FN，且AE=FM，即四边形AFME是平行四边形

    ∴AE//EM，

    ∵AF平面PCEAF//平面PCE

    （2）解：延长DA，CE交于N，连接PN，过A作AH⊥CN于H连PH

    ∵PA⊥平面ABCD

    ∴PH⊥CN（三垂线定理）

    ∴∠PHA为二面角P―EC―A的平面角

    ∵AD=2，CD=3

    ∴CN=5，即EN=A=AD

    ∴PA=2

    ∴AH=

    ∴

    ∴二面角P―EC―A的正切值为

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：导学大课堂必修二数学苏教版 苏教版 题型：044

    如下图PA⊥直角三角形ABC所在的平面∠BCA＝90°．AP＝AB＝，AE⊥PB于E、AF⊥PC于F．

    (1)求证：平面AEF⊥平面PBC．

    (2)求证：平面AEF⊥平面PAB．

    (3)设EF＝x，写出△AEF面积关于x的函数表达式．

    (4)求当△AEF面积最大时，二面角A－PB－C的大小

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图，在正四棱锥P—ABCD中，PA=AB，E是AB的中点，G是△PCD的重心，则在平面PCD内过G点且与PE垂直的直线有

    A.0条                          B.1条                   C.2条                          D.无数条

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图，已知矩形ABCD，PA=AB=4，BC=a,若PA⊥平面AC，在边BC上取点E，使PE⊥DE，当满足条件的点E有且仅有一个时.

    （1）求直线PE与平面ABCD所成的角；

    （2）求直线AD到平面PBE的距离.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB，PD的中点。

                                

    （1）求证：AF//平面PCE；

       （2）若二面角P―CD―B为45°，AD=2，CD=3，求点F到平面PCE的距离。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案