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是已知平面上所有向量的集合,对于映射,记的象为。若映射满足:对所有及任意实数都有,则称为平面上的线性变换。现有下列命题:
①设是平面上的线性变换,,则
②若是平面上的单位向量,对,则是平面上的线性变换;
③对,则是平面上的线性变换;
④设是平面上的线性变换,,则对任意实数均有
其中的真命题是                    .(写出所有真命题的编号)
①③④

试题分析:①在中,令得:;故正确.
②因为,所以,二者不相等,故不是线性变换.
③因为,所以,二者相等,故是线性变换.
④在中,令得:;故正确.
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