Question

在三棱锥P-ABC中，任取两条棱，则这两条棱异面的概率是

 

．

Answer 1

分析：用列举法列出从6条棱中任取两条的方法种数，查出两条棱异面的事件数，然后利用古典概型概率计算公式求解．

解答：解：如图，

从6条棱中任取两条，利用列举法可知有15种取法，
是（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（a，f），（b，c），
（b，d），（b，e），（b，f），（c，d），（c，e），（c，f），
（d，e），（d，f），（e，f）．
三棱锥中两条相对的棱所在是直线是异面直线，共有3对，
是（a，f），（b，e），（c，d）．
∴取到两条棱异面的概率是

3

15

=

1

5

．
故答案为：

1

5

．

点评：本题考查了古典概型及其概率计算公式，考查了用列举法求时间的概率，是基础的计算题．