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    若关于x的不等式tx2-6x+t2＜0的解集（-∞，a）∪（1，+∞），则a的值为________．

    -3
    分析：利用不等式的解集与方程根之间的关系，确定a，1是方程tx2-6x+t2=0的两根，且a＜1，再利用根与系数的关系，即可求得a的值
    解答：∵关于x的不等式tx2-6x+t2＜0的解集（-∞，a）∪（1，+∞），
    ∴a，1是方程tx2-6x+t2=0的两根，且a＜1
    ∴
    ∴a=-3，或a=2
    ∵a＜1
    ∴a=-3，
    故答案为：-3
    点评：本题考查不等式的解集，考查根与系数关系的运用，利用不等式的解集与方程根之间的关系是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的不等式 x2+tx+2＜0的解集为A，
    （1）若A={x|1＜x＜m}，求实数t，m的值；
    （2）若A=?，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•上海模拟）定义区间（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的长度均为n-m，其中n＞m．
    （1）若关于x的不等式2ax2-12x-3＞0的解集构成的区间的长度为
    		6
    ，求实数a的值；
    （2）已知关于x的不等式sinxcosx+
    		3
    cos2x+b＞0    ，x∈[0，π]的解集构成的各区间的长度和超过
    π
    3
    ，求实数b的取值范围；
    （3）已知关于x的不等式组
    7
    x+1
    ＞1 
    log2x+log2(tx+3t)＜2
    的解集构成的各区间长度和为6，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•上海模拟）定义区间（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的长度均为n-m，其中n＞m．
    （1）若关于x的不等式2ax2-12x-3＞0的解集构成的区间的长度为
    		6
    ，求实数a的值；
    （2）求关于x的不等式sinxcosx+
    		3
    cos2x＞0    ，x∈[0，2π]的解集构成的各区间的长度和；
    （3）已知关于x的不等式组
    6
    x
    ＞1 
    log2x+log2(tx+3t)＜2
    的解集构成的各区间长度和为6，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：上海模拟 题型：解答题

    定义区间（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的长度均为n-m，其中n＞m．
    （1）若关于x的不等式2ax2-12x-3＞0的解集构成的区间的长度为
    		6
    ，求实数a的值；
    （2）已知关于x的不等式sinxcosx+
    		3
    cos2x+b＞0    ，x∈[0，π]的解集构成的各区间的长度和超过
    π
    3
    ，求实数b的取值范围；
    （3）已知关于x的不等式组
    7
    x+1
    ＞1 
    log2x+log2(tx+3t)＜2
    的解集构成的各区间长度和为6，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2007-2008学年浙江省宁波市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知关于x的不等式 x2+tx+2＜0的解集为A，
    （1）若A={x|1＜x＜m}，求实数t，m的值；
    （2）若A=ϕ，求实数t的取值范围．

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