Question

【题目】已知向量 =（1，3）， =（3，x）．
（1）如果 ∥ ，求实数x的值；
（2）如果x=﹣1，求向量 与 的夹角．

Answer 1

【答案】
（1）解：向量 =（1，3）， =（3，x），

当 ∥ 时，1×x﹣3×3=0，

解得x=9；

（2）解：当x=﹣1时， =（3，﹣1）；

所以 =1×3+3×（﹣1）=0，

所以cos＜ ， ＞= =0，

因为＜ ， ＞∈[0，π]，

所以 与 的夹角为

【解析】（1）根据两向量平行的坐标关系，解得x=9，（2）当x=1时，根据向量的数量积公式可得答案.
【考点精析】本题主要考查了平面向量的坐标运算的相关知识点，需要掌握坐标运算：设，则;;设，则才能正确解答此题．