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    已知函数 .
    （1）若.
    （2）若函数在上是增函数，求的取值范围.

    （1） 在时单调递增，在时单调递减, 在 时有极小值,无极大值; （2）

    解析试题分析：（1）求导得，后利用导数的正负判断函数的单调性，进而得出极值点；（2）转化为在上恒成立，采用分离参数的方法得到 对于 恒成立即可得出结果.
    试题解析：（1）依题意，得 .
     , ,故 .令，得 ; 令，得,故 在时单调递增，在时单调递减，故在 时有极小值 ，无极大值.
    （2） ，在上是增函数即在上恒成立.
    即 对于 恒成立，即，则 .
    考点：导数在函数单调性与极值中的应用.

    练习册系列答案
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    设.
    (Ⅰ)若对一切恒成立,求的取值范围;
    (Ⅱ)设,且是曲线上任意两点,若对任意的,直线AB的斜率恒大于常数,求的取值范围;
    (Ⅲ)求证:.

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    已知函数.
    (1)当时，求函数的极值；
    (2)求函数的单调区间；
    (3)是否存在实数，使函数在上有唯一的零点，若有，请求出的范围；若没有，请说明理由.

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    设函数,
    （Ⅰ）求函数的单调区间；
    （Ⅱ）求函数在区间上的最值.

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    已知函数f(x)＝x2 mlnx
    (1)若函数f(x)在(，＋∞)上是递增的，求实数m的取值范围；
    (2)当m＝2时，求函数f(x)在[1，e]上的最大值和最小值

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    已知函数，，.
    （1）求证：函数在上单调递增；
    （2）若函数有四个零点，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，（）在处取得最小值.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若在处的切线方程为，求证：当时，曲线不可能在直线的下方；
    （Ⅲ）若，（）且，试比较与的大小，并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，.
    (Ⅰ)若，求函数在区间上的最值；
    (Ⅱ)若恒成立，求的取值范围. （注：是自然对数的底数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数在处取得极值.
    （1）求实数的值；
    （2）若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围;
    （3）若，使成立，求实数的取值范围

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