Question

（本题满分14分）抛一枚均匀的骰子（骰子的六面分别有数字1、2、3、4、5、6）来构造数列，且，记.
（1）求的概率；
（2）求，的概率；
(3)若记,求.

Answer 1

（1）记事件为，则在5次抛骰子中应出现3次奇数，2次偶数.
而抛骰子出现的奇数和偶数的概率是相等的，记作，且.              …………2分
根据独立重复试验概率公式：.                     …………4分
（2）若，即前2次抛骰子中都是奇数或都是偶数.       …………5分
若前2次都是奇数，要使得，则必须在后3次中抛出1次奇数2次偶数，
其概率：                                          …………7分
若前2次都是偶数，要使得，则必须在后3次中抛出3次奇数，
其概率：                                               …………9分
所以所求事件的概率                            …………10分
(3) 的分布列为:

	5	3	1

…………12分

…………14分

略