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    根据规律，补充完整13=12，13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，
    13+23+33+43=（1+2+3+4）2
    13+23+33+43=（1+2+3+4）2
    ，13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2．
    分析：由已知的四个等式可以看出：左边是从1开始的连续正整数的立方和，右边是左边的相应的那几个连续正整数的和的平方．据此可得出第四个空的答案．
    解答：解：由已知的条件可以看出：左边是从1开始的连续正整数的立方和，右边是左边的相应的那几个连续正整数的和的平方．
    ∴第四个空应是：13+23+33+43=（1+2+3+4）2．
    故答案是13+23+33+43=（1+2+3+4）2．
    点评：归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理，理解其意义是解题的关键．
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    21、给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，…，以此类推．要求计算这50个数的和．先将下面给出的程序框图补充完整，再根据程序框图写出程序．
     1、把程序框图补充完整：
    （1）
    i＜=50
     
    （2）
    p=p+i
     
    2、程序：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出30个数：1，2，4，7，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推．要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示），
    （I）请在图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；
    （II）根据程序框图写出程序
    ①把程序框图补充完整：（1）
    i≤30
    i≤30
    2）
    p=p+i
    p=p+i

    ②程序：
    i=1
    p=1
    S=0
    WHILE i＜=30
    S=S+p
    p=p+i
    i=i+1
    WEND
    PRINT S
    i=1
    p=1
    S=0
    WHILE i＜=30
    S=S+p
    p=p+i
    i=i+1
    WEND
    PRINT S
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    22、给出50个数，1，2，4，7，11，…其规律是：第一个数是1，第二个数比第一个数大1，第三个数比第二个数大2，第4个数比第三个数大3，…，以此类推，要求计算这50个数的和．先将给出的程序图补充完整，再根据程序图写出程序．
    （1）把程序图补充完整；
    ①
    i＜=50
    i＜=50
    ．
    ②
    p=p+i
    p=p+i
    ．
    （2）程序：
    i=1
    p=1
    S=0
    WHILE i＜=50
    S=S+p
    p=p+i
    i=i+1
    WEND
    PRINT S
    END
    i=1
    p=1
    S=0
    WHILE i＜=50
    S=S+p
    p=p+i
    i=i+1
    WEND
    PRINT S
    END
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    根据规律，补充完整13=12，13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，________，13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2．

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