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    精英家教网如图放置的边长为1的正三角形PAB沿x轴滚动，设顶点A（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系式是y=f（x），则f（x）在区间[-2，1]上的解析式是
     
    ；（说明：“正三角形PAB沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动．沿x轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续；类似地，正三角形PAB也可以沿x轴负方向逆时针滚动）
    分析：根据题意，要求f（x）在区间[-2，1]上的解析式，三角形只能由此位置逆时针滚动，滚动过程中点A的轨迹实际是以三角形的某个定点为圆心，1为半径的圆弧，从而求得f（x）在区间[-2，1]上的解析式．
    解答：解：由图形中的位置，正三角形PAB沿x轴负方向逆时针滚动，
    以点P为圆心，1为半径画弧，直到点B落在x轴上，此时点A轨迹方程为y=
    		1-x2
    (-
    1
    2
    ＜x≤1 )    ，
    在以点B为圆心，1为半径画弧，直到点A落在x轴上，此时点A轨迹方程为y=
    		1-(x+1)2
    [-2≤x≤-
    1
    2
    )    ，
    综上所述y=
    		1-(x+1)2
    ，x∈[-2，-
    1
    2
    ]
    		1-x2
    ，x∈(-
    1
    2
    ，1]
    ．
    故答案为y=
    		1-(x+1)2
    ，x∈[-2，-
    1
    2
    ]
    		1-x2
    ，x∈(-
    1
    2
    ，1]
    ．
    点评：考查了数形结合的思想，以及函数解析式的求解及常用方法，本题是一道信息题，考查学生的分析问题能力、阅读能力、推理能力和应用知识解决问题的能力．
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    4（π+1）
    4（π+1）
    ．（说明：“正方形PABC沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动．沿x轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续．类似地，正方形PABC可以沿x轴负方向滚动．）

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    OB
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    说明：“正方形PABC沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x 轴负方向滚动，沿x轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续，类似地，正方形PABC可以沿x轴负方向滚动。

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