[题目]中国古代数学著作中有这样的一个问题:“三百七十八里关.初步健步不为难.次日脚痛减一半.六朝才得到其关.要见次日行里数.请公仔细算相还 .其大意为:“有一个人走378里路.第一天健步行走.从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半.走了6天后到达目的地 .请问此人第2天走的路程为A. 24里 B. 48里 C. 72里 D. 96里题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】中国古代数学著作《算法统综》中有这样的一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”.其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问此人第2天走的路程为

A. 24里 B. 48里 C. 72里 D. 96里

【答案】D

【解析】

由题意可知，每天走的路程里数构成以为公比的等比数列，由S6=378求得首项，再由等比

数列的通项公式求得a2的值，即可得该人第2天走的路程里数，可得答案．

根据题意，记每天走的路程里数为{an}，可知{an}是公比q=的等比数列，

由S6=378，得S6==378，

解可得a1=192，

则a2=a1×q=192×=96；

即此人第二天走的路程里数为96；

故答案为：D

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