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    已知向量
    a
    =（8cosα，2），
    b
    =（sinα-cosα，3），设函数f（α）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（α）的最大值；
    （2）在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别问a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面积为3，b+c=2+3
    		2
    ，求a的值．
    （1）f(x)=
    a
    •
    b
    =8cosα（sinα-cosα）+6
    =8sinαcosα-8cos2α+6
    =4sin2α-4（1+cos2α）+2
    =4
    		2
    sin(2α-
    π
    4
    )    +2，
    当且仅当sin(2α-
    π
    4
    )=1    时，函数f（α）取得最大值4
    		2
    +2    ；
    （2）由，解得f（A）=6，可得sin(2A-
    π
    4
    )=
    		2
    2
    ，
    ∵0＜A＜
    π
    2
    ，∴-
    π
    4
    ＜2A-
    π
    4
    ＜
    3π
    4
    ，∴2A-
    π
    4
    =
    π
    4
    ，解得A=
    π
    4
    ．
    又
    1
    2
    bcsin
    π
    4
    =3
    b+c=2+3
    		2
    ，解得
    b=3
    		2
    c=2
    或
    b=2
    c=3
    		2
    ．
    ∴a2=b2+c2-2bccos
    π
    4
    =(3
    		2
    )2+22-2×3
    		2
    ×2×
    		2
    2
    =10，
    ∴a=
    		10
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（8cosα，2），
    b
    =（sinα-cosα，3），设函数f（α）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（α）的最大值；
    （2）在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别问a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面积为3，b+c=2+3
    		2
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源：湖南省长沙市一中2010届高三第一次模拟考试数学理科试题 题型：044

    已知向量＝(8cosα，2)，＝(sinα－cosα，3)，设函数f(α)＝．

    (1)求函数f(α)的最大值；

    (2)在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，f(A)＝6，且△ABC的面积为3，b＋c＝2＋3，求a的值．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南省株洲市醴陵二中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知向量=（8cosα，2），=（sinα-cosα，3），设函数f（α）=•．
    （1）求函数f（α）的最大值；
    （2）在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别问a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面积为3，b+c=2+3，求a的值．

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