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已知函数数学公式.则函数f(x)在区间数学公式上的值域为________.


分析:利用三角函数的恒等变换花间函数的解析式为sin(2x-),根据x的范围求得2x-的范围,可得sin(2x-)的范围,
从而求得函数的值域.
解答:∵=sin2x-+=sin(2x-).
当x∈,有2x-∈[-],-≤sin(2x-)≤
∴-≤sin(2x-)-1≤
故函数f(x)在区间上的值域为
故答案为
点评:本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值,正弦函数的定义域和值域,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x),当x<0时,f(x)=x2+2x-1
(1)若f(x)为R上的奇函数,则函数在R上的解析式为?
(2)若f(x)为R上的偶函数,则函数在R上的解析式为?

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)的图象是连续不断的,有如下x,f(x)对应值表:
x -2 -1 0
f(x) -10 3 2
则函数f(x)在区间
(-2,-1)
(-2,-1)
有零点.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=|x2-2mx+n|,x∈R,下列结论:
①函数f(x)是偶函数;
②若f(0)=f(2)时,则函数f(x)的图象必关于直线x=1对称;
③若m2-n≤0,则函数f(x)在区间(-∞,m]上是减函数;
④函数f(x)有最小值|n-m2|.其中正确的序号是

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=ax3-bx2的图象过点P(-1,2),且在点P处的切线恰与直线x-3y=0垂直.则函数f(x)的解析式为
f(x)=x3+3x2
f(x)=x3+3x2

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数数学公式,则函数f(x)的表达式为


  1. A.
    f(x)=x2+2x+1(x≥0)
  2. B.
    f(x)=x2+2x+1(x≥-1)
  3. C.
    f(x)=-x2-2x-1(x≥0)
  4. D.
    f(x)=-x2-2x-1(x≥-1)

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