Question

【题目】某百货公司1～6月份的销售量与利润的统计数据如下表：

月份	1	2	3	4	5	6
销售量x（万件）	10	11	13	12	8	6
利润y（万元）	22	25	29	26	16	12

附：

（1）根据2～5月份的统计数据，求出关于的回归直线方程

（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过万元，则认为得到的回归直线方程是理想的，试问所得回归直线方程是否理想？（参考公式：，）

Answer 1

【答案】(1) ；（2）见解析.

【解析】

（1）求出，由公式，得的值，从而求出的值，从而得到关于的线性回归方程；

（2）将月份和月份的销售量值代入回归直线方程，求出预测值，并计算预测值与实际值之间的误差，结合题意来判断（1）中所得回归直线方程是否理想。

（1）计算得，

，

，

则 ，

；

故关于的回归直线方程为．

（2）当时，，此时；

当时，，此时．

故所得的回归直线方程是理想的．