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    平行四边形ABCD中，·=0，沿BD折成直二面角A一BD－C，且4AB2 +2BD2 =1，则三棱锥A－BCD的外接球的表面积为（   ）

    A．B．C．D．

    A

    解析
    试题分析：根据题意，可知折叠后的三棱锥如右图所示．
    ∵·=0，∴∠ABD=∠CBD=90°，
    由此可得AC的中点O即为外接球的球心,
    又∵二面角A-BD-C是直二面角，即平面ABD⊥平面BCD，且AB⊥BD,
    ∴AB⊥平面BCD，可得△ABC是以AC为斜边的直角三角形
    ∵
    ∴R t△ABC中， 
    从而三棱锥A-BCD的外接球的表面积 
    故答案为：A
    考点：球的体积和表面积球内接多面体
    点评：本题将平行四边折叠，求折成三棱锥的外接球表面积，着重考查了面面垂直的性质、球表面积公式和球内接多面体的性质等知识，属于中档题．

    练习册系列答案
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