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    在曲线y=x2(x≥0)上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成图形的面积为，试求：??

           （1）切点A的坐标；?

           （2）过切点A的切线方程.?

          

    解：设切点A（x0,x02）,切线斜率为?

           k=y′|x=x0=2x0,?

           ∴切线方程为y-x02=2x0(x-x0).?

           令y=0,得x=,?

           ∴S=?

           =x03.?

           ∴x03=,x0=1.?

           ∴切点为（1,1），切线方程为y=2x-1.?

           温馨提示：表示曲边梯形面积的要点：（1）定好定积分的上、下限；（2）确定被积函数-g(x)，其中是上曲边的曲线方程，g(x)是下曲边的曲线方程；（3）当上（或下）曲边的曲线方程不是一个解析式时，应分段计算.?

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