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已知集合A={x|ax2+2x+a=0},若集合A有且仅有两个子集,则a的值为
 
考点:空集的定义、性质及运算
专题:集合
分析:根据集合A有且仅有两个子集,得到集合A中只有一个元素,通过讨论a的范围,从而求出a的值.
解答: 解:若集合A有且仅有两个子集,
则方程ax2+2x+a=0只有一个解,
a=0时,x=0,A={0},A的子集是A和空集,
a≠0时,方程ax2+2x+a=0是一元二次方程,
△=4-4a2=0,解得:a=±1,
∴A={1},或A={-1},A的子集是A和空集,
故答案为:0或1或-1.
点评:本题考查了集合的运算,考查了空集的定义及性质,是一道基础题.
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4
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