练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知正数a，b满足a+b=1，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵正数a，b满足a+b=1，
    ∴
    1
    a
    +
    1
    b
    =（a+b）(
    1
    a
    +
    1
    b
    )    =2+
    b
    a
    +
    a
    b
    ≥2+2
    a
    b
    ×
    b
    a
    =4，当且仅当a=b=
    1
    2
    时取等号．
    ∴
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x＞3时，求函数y=
    2x2
    x-3
    的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x与y之间的一组数据，则y与x的线性回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    必过点（　　）
    x0123
    y1357
    A、（2，2）
    B、（1，2）
    C、（1.5，4）
    D、（1.5，0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=
    1
    5
    ，且
    π
    2
    ≤θ≤π，则cos2θ=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边上有一点的坐标为（
    1
    2
    ，-
    		3
    2
    ），若α∈（-2π，2π），则所有的α组成的集合为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y∈R+，且
    9
    x+1
    +
    1
    2y
    =1，则x+2y的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    a
    -
    1
    x
    （a＞0，x＞0），若f（x）在[
    1
    2
    ，2]上的值域为[
    1
    2
    ，2]，则a=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ） 设数列{an}的前n项和为Sn，且 Sn=n2-4n+4，求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设{an}是公比为q的等比数列，推导{an}的前n项和公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列函数的奇偶性．
    （1）f（x）=x
    （2）f（x）=
    1
    x2

    （3）f（x）=-3x+1
    （4）f（x）=-3x2+2．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案