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    函数f（x）=exlnx在点（1，f（1））处的切线方程是（　　）
    分析：求导函数，切点切线的斜率，求出切点的坐标．，即可得到切线方程．
    解答：解：求导函数，可得f′（x）=exlnx+
    ex
    x

    ∴f′（1）=e，
    ∵f（1）=0，∴切点（1，0）
    ∴函数f（x）=exlnx在点（1，f（1））处的切线方程是y-0=e（x-1），即y=e（x-1）
    故选C．
    点评：本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=exlnx．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）设x＞0，求证：f（x+1）＞e2x-1；
    （3）设n∈N*，求证：ln（1×2+1）+ln（2×3+1）+…+ln[n（n+1）+1]＞2n-3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=exlnx（x＞0），e为自然对数的底．
    （1）当x=a时取得最小值，求a的值；
    （2）令b=ea，求函数y=logbx在点P（e，e）处的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•蓝山县模拟）函数f（x）=exlnx-1的零点个数是
    1
    1
    个．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省师大附中等重点学校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=exlnx．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）设x＞0，求证：f（x+1）＞e2x-1；
    （3）设n∈N*，求证：ln（1×2+1）+ln（2×3+1）+…+ln[n（n+1）+1]＞2n-3．

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