Question

用0，1，2，3，4五个数字，可组成无重复数字的三位偶数的个数是

1. A.
   48
2. B.
   30
3. C.
   18
4. D.
   12

Answer 1

B
分析：三位偶数中0不能百位上，因此将0作为特殊元素去考虑，以它所在位置进行分类讨论．
解答：若三位偶数各位数字中含有0，当0在个位时，百位数字十位数字可由1，2，3，4中各任取一个，
由分步计数原理有，有4×3=12种．当0在十位时，个位数字可由2，4中任取一个，百位数字剩余的3个数字中任取一个，
由分步计数原理有2×3=6种．若三位偶数各位数字均不为0，则由1，2，3，4共能组成2×3×2=12个．
有分类计数原理得可组成无重复数字的三位偶数的个数是12+6+12=30种
故选B
点评：对易引起重复或遗漏的元素要特别考虑，往往因此类元素引发讨论．本题中的元素0即为很好的一例．