Question

一台机器使用时间较长，但还可以使用.它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有 

缺点零件的多少，随机器运转的速度而变化，下表为抽样试验结果：

转速x(转/秒)	16	14	12	8
每小时生产有缺 点的零件数y(件）	11	9	8	5

（1）对变量y与x进行相关性检验；

（2）如果y与x有线性相关关系，求回归直线方程；

（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么，机器的运转速度应控制在什么范围内？

Answer 1

（1）y与x有很强的线性相关关系（2）=0.728 6x-0.857 1（3）机器的转速应控制在14.901 3转/秒以下

解析:

（1）=12.5, =8.25,

=438，4=412.5，

=660，=291，

所以r==

=≈≈0.995 4.

因为r＞r_0.05,所以y与x有很强的线性相关关系.

（2）=0.728 6x-0.857 1.

（3）要使≤100.728 6x-0.857 1≤10,

所以x≤14.901 3.所以机器的转速应控制在14.901 3转/秒以下.