【题目】用反证法证明命题“等腰三角形的底角必是锐角”,下列假设正确的是( )
A. 等腰三角形的顶角不是锐角 B. 等腰三角形的底角为直角
C. 等腰三角形的底角为钝角 D. 等腰三角形的底角为直角或钝角
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【题目】若a>0, b>0, 且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值等于( )
A. 2 B. 3 C. 6 D. 9
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【题目】某单位最近组织了一次健身活动,活动分为登山组和游泳组,且每个职工至多参加其中一组.在参加活动的职工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的,且该组中青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%.为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度,现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本.试确定:
(1)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别所占的比例;
(2)游泳组中,青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数.
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【题目】已知推理:“因为所有的金属都能够导电,而铜能导电,所以铜是金属”.则下列结论正确的是( )
A. 此推理大前提错误 B. 此推理小前提错误
C. 此推理的推理形式错误 D. 此推理无错误
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【题目】定义在上的函数
,如果满足:对任意
,存在常数
,都有
成立,则称
是
上的有界函数,其中
称为函数
的上界.已知函数
.
(1)当时,求函数
在
上的值域,并判断函数
在
上是否为有界函数,请说明理由;
(2)若函数在
上是以4为上界的有界函数,求实数
的取值范围.
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【题目】为了了解某校九年级1600名学生的体能情况,随机抽查了部分学生,测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数),将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图,根据统计图的数据,下列结论错误的是( )
A.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为26.25次
B.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数为27.5次
C.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30次的人数约有320人
D.该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20次的人数约有32人
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【题目】某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100 名电视观众,相关的数据如下表(单位:人)所示:
收看文艺节目 | 收看新闻节目 | 总计 | |
20至40岁 | 40 | 18 | 58 |
大于40岁 | 15 | 27 | 42 |
总计 | 55 | 45 | 100 |
由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关:__________.(填“是”或“否”)
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【题目】甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动,其路程关于时间
的函数关系式分别为
,
,
,
,有以下结论:
①当时,甲走在最前面;
②当时,乙走在最前面;
③当时,丁走在最前面,当
时,丁走在最后面;
④丙不可能走在最前面,也不可能走在最后面;
⑤如果它们一直运动下去,最终走在最前面的是甲.
其中,正确结论的序号为 (把正确结论的序号都填上,多填或少填均不得分)
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