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    2．若变量x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥1}\\{x+y≤3}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y 的最大值为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

    分析 确定不等式表示的平面区域，明确目标函数的几何意义，即可求得最大值

    解答 解：已知不等式组表示的区域如图，由目标函数的几何意义得到，当直线z=2x+y经过图中B时，在y轴的截距最大，即z最大，又B（2，1），
    所以z是最大值为2×2+1=5；
    故选：C．

    点评 本题考查线性规划知识，考查数形结合的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    12．空间直角坐标系中点P（1，3，5）关于原点对称的点P′的坐标是（　　）
    A．（-1，-3，-5）B．（-1，-3，5）C．（1，-3，5）D．（-1，3，5）

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    13．${∫}_{-2}^{2}$（sinx+ex）dx=e2-e-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知F1、F2是椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点，F1（-1，0），且椭圆M过点（1，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）．
    （Ⅰ）求椭圆M的标准方程；
    （Ⅱ）过F1、F2分别作直线l1与l2，l1交椭圆于B，D两点，l2交椭圆于A，C两点，且l1⊥l2，若四边形ABCD的面积为$\frac{96}{25}$，求直线l1的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知f1（x）=sinx+cosx，fn+1（x）是fn（x）的导函数，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，则f2015（x）=-sinx-cosx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设全集U=R，集合M={x|x2+x-2＞0}，N={x|{2x-1≤$\frac{1}{2}$}，则（∁UM）∩N=（　　）
    A．[-2，0]B．[-2，1]C．[0，1]D．[0，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．（x3-$\frac{1}{x}$）4的展开式中x8的系数为-4．（用数字填写答案）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知P是双曲线$\frac{x^2}{9}$-$\frac{y^2}{16}$=1右支上任意一点，M是圆（x+5）2+y2=1上任意一点，设P到双曲线的渐近线的距离为d，则d+|PM|的最小值为（　　）
    A．8B．9C．$\frac{47}{5}$D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．对于非零复数a，b，c，有以下七个命题：
    ①a+$\frac{1}{a}$≠0；
    ②若a=-$\overline{a}$，$\overline{a}$为a的共轭复数，则a为纯虚数；
    ③（a+b）2=a2+2ab+b2；
    ④若a2=ab，则a=b；
    ⑤若|a|=|b|，则a=±b；
    ⑥若a2+b2+c2＞0，则a2+b2＞-c2；
    ⑦若a2+b2＞-c2，则a2+b2+c2＞0．
    其中，真命题的个数为（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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