Question

今有甲、乙、丙、丁四人通过“拔河”进行“体力”较量．当甲、乙两人为一方，丙、丁两人为另一方时，双方势均力敌；当甲与丙对调以后，甲、丁一方轻而易举地战胜了乙、丙一方；而乙凭其一人之力便战胜了甲、丙两人的组合．那么，甲、乙、丙、丁四人的“体力”由强到弱的顺序是

1. A.
   丁、乙、甲、丙
2. B.
   乙、丁、甲、丙
3. C.
   丁、乙、丙、甲
4. D.
   乙、丁、丙、甲

Answer 1

A
分析：设甲、乙、丙、丁四人的“体力”分别为a，b，c，d，则a+b=c+d，a+d＞b+c，b＞a+c，利用不等式的性质，即可推理证得
解答：设甲、乙、丙、丁四人的“体力”分别为a，b，c，d，则
∵a+b=c+d，a+d＞b+c，相加得，a＞c，d＞b
∵b＞a+c，a+b=c+d，相加得，d＞2a
∵a+d＞b+c，b＞a+c，相加得，d＞2c
∴d＞b＞a＞c
故选A．
点评：本题以实际问题为载体，考查合情推理，关键是构造不等式，利用不等式的性质解题