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    现有编号为1、2、3号的3个信箱和编号为A、B、C、D的4封信．
    （1）若从4封信中任选3封分别投入3个信箱，其中A恰好投入1号信箱的概率是多少？
    （2）若4封信可以任意投入信箱，投完为止，其中A恰好投入1号或2号信箱的概率是多少？
    考点：古典概型及其概率计算公式,列举法计算基本事件数及事件发生的概率
    专题：概率与统计
    分析：（1）计算出从4封信中任选3封分别投入3个信箱，和A恰好投入1号信箱的投法数，代入古典概型概率计算公式可得答案；
    （2）计算出4封信可以任意投入信箱，投完为止，和A恰好投入1号或2号信箱的投法数，代入古典概型概率计算公式可得答案；
    解答： 解：（1）若从4封信中任选3封分别投入3个信箱，则共有
    A
    3
    4
    =24种不同的投法，
    其中A恰好投入1号信箱共有
    A
    2
    3
    =6种不同的投法，
    故A恰好投入1号信箱的概率P=
    6
    24
    =
    1
    4
    ；
    （2）若4封信可以任意投入信箱，则共有34=81种不同的投法，
    其中A恰好投入1号或2号信箱共有2×33=54种不同的投法，
    故A恰好投入1号或2号信箱的概率P=
    54
    81
    =
    2
    3
    点评：本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键．
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    已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn满足4Sn=an2+2an．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）求证：
    1
    a
    2
    1
    +
    1
    a
    2
    2
    +…+
    1
    a
    2
    n
    ＜
    1
    2
    ，n∈N*．

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    已知函数f（x）=cos（2x+φ），其中φ为实数，且|φ|＜π，若f（x）≤|f（
    π
    3
    ）|，对x∈R恒成立，又f（
    π
    2
    ）＜f（
    2
    3
    π    ）；
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）用五点作图法画出函数f（x）一个周期内的简图，并写出f（x）的单调递减区间；
    （3）将函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    4
    个单位得到函数g（x）图象，求当时x∈[-
    π
    12
    ，
    5
    12
    π]    时，g（x）的值域．

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    2010年上海世博会是世博会历史上首次在发展中国家举办的综合性世博会，上海世博会的主题是：城市，让生活更美好，大会期间，某超市的世博会吉祥物海宝在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足g（t）=80-2t（件），价格近似满足f（t）=20-
    1
    2
    |t-10|（元）．
    （1）试写出“海宝”的日销售额y与时间t（0＜t≤20）的函数表达式；
    （2）求“海宝”的日销售额y的最大值与最小值．

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    在△ABC中，A、B、C为三个内角，f（B）=4sinB•cos2（
    π
    4
    -
    B
    2
    ）+cos2B．
    （Ⅰ）若f（B）=2，求角B；
    （Ⅱ）若f（B）-m＜2恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，b＞0，若不等式
    m
    3a+b
    -
    3
    a
    -
    1
    b
    ≤0恒成立，则m的最大值为
     
    ．

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    16
    x
    ，a∈Z．
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    ．

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    x+3
    x+1
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    ．

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