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    13．已知复数z=$\frac{3+i}{1-i}$，则$\overline{z}$的模长为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．5C．4D．2$\sqrt{2}$

    分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式即可得出．

    解答 解：复数z=$\frac{3+i}{1-i}$=$\frac{（3+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{2+4i}{2}$=1+2i，
    则$\overline{z}$=1-2i的模长为=$\sqrt{{1}^{2}+（-2）^{2}}$=$\sqrt{5}$．
    故选：A．

    点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    20．已知向量$\vec a$与$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{2π}{3}$，$|{\overrightarrow a}|=2$，|$\overrightarrow{b}$|=3，记$\vec m=3\vec a-2\vec b$，$\vec n=2\vec a+k\vec b$
    （I） 若$\vec m⊥\vec n$，求实数k的值；
    （II） 当$k=-\frac{4}{3}$时，求向量$\vec m$与$\vec n$的夹角θ．

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    1．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=$\sqrt{3}$，BC=PA=1，E为PD的中点，点N在面PAC内，且NE⊥平面PAC，则点N到AB的距离为$\frac{\sqrt{10-4\sqrt{3}}}{4}$．

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    8．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，则x2+y2的最大值为5．

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    18．直线2x-y-4=0与抛物线y2=6x交于A、B两点，则线段AB的长度为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{265}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{285}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{305}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{335}}}{2}$

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    5．在正三棱锥P-ABC中，D、E分别为AB、BC的中点，有下列三个论断：①面APC⊥面PBD；②AC∥面PDE；③AB⊥面PDC，其中正确论断的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    2．下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）
    A．$y=\frac{1}{x}$B．y=2|x|C．$y=ln\frac{1}{|x|}$D．y=x3

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    3．已知函数f（x）的导函数f'（x），且满足关系式f（x）=x2+4xf'（2）+lnx，则f'（2）的值等于$-\frac{3}{2}$．

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