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    【题目】函数f(x)＝(m2－m－5)xm－1是幂函数，且当x∈(0，＋∞)时，f(x)是增函数，试确定m的值．

    【答案】3

    【解析】试题分析：由幂函数的定义，得m2－m－5＝1.解得m＝3或m＝－2.代入验证函数单调性，确定m的值．

    试题解析：由幂函数的定义，得m2－m－5＝1.

    解得m＝3或m＝－2.

    当m＝3时，f(x)＝x2在(0，＋∞)上是增函数；

    当m＝－2时，f(x)＝x－3在(0，＋∞)上是减函数；

    故m＝3.

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