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    如图,正三棱柱中, .
    (1)求证: ;
    (2)请在线段上确定一点P,使直线与平面所成角的正弦等于.
    (1)略（2）
    略
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本小题满分12分）
    如图,在六面体中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形是边长为1的正方形,平面,平面ABCD，DD1=2。

    (1)求证:与AC共面，与BD共面.   
    (2)求证:平面
    (3)求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12)如图,四棱锥的底面为正方形,
    平面,,,分别为,
    和的中点.   (1)求证平面.(2)求异面直线与所成角的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分PC，且分别交AC、PC于D、E两点，又PB=BC，PA="A" B．
    （Ⅰ）求证：PC⊥平面BDE；
    （Ⅱ）若点Q是线段PA上任一点，求证：BD⊥DQ；
    （Ⅲ）求线段PA上点Q的位置，使得PC//平面BDQ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，点M、N分别为BC、PA的中点，且PA＝AD＝2，AB＝1，AC＝．
    （Ⅰ）证明：CD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）在线段PD上是否存在一点E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱锥中，底面ABCD为菱形，底面，为的中点，为的中点，求证：
    （1）平面；
    （2）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知四棱锥的底面是边长为2的菱形，且．
    （Ⅰ）若O是AC与BD的交点，求证：平面；
    （Ⅱ）若点是的中点，求异面直线与所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分8分）
    如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，， 底面，且，分别为、的中点。
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求与平面所成角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为           ．

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