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    复数z=
    a+i
    1-i
    （a∈R，i为虚数单位），若z是纯虚数，则复数z的模为（　　）
    分析：利用复数的除法运算把z化简为a+bi（a，b∈R）的形式，有实部等于0且虚部不等于0求出a，则z可求，模可求．
    解答：解：复数z=
    a+i
    1-i
    =
    (a+i)(1+i)
    (1-i)(1+i)
    =
    (a-1)+(a+1)i
    2
    =
    a-1
    2
    +
    a+1
    2
    i    ．
    因为z是纯虚数，所以a=1．
    则z=i．
    所以|z|=1．
    故选C．
    点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，训练了复数模的求法，是基础题．
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    （-1，1）
    （-1，1）
    ．

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    a+i
    1+i
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