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    4．不等式log0.3（x2-3x-4）-log0.3（2x+10）＞0的解集是（　　）
    A．（-2，-1）B．（4，7）C．（-2，-1）∪（4，7）D．∅

    分析 要解的不等式即不等式log0.3（x2-3x-4）＞log0.3（2x+10），故0＜x2-3x-4＜2x+10，由此求得x的范围．

    解答 解：不等式log0.3（x2-3x-4）-log0.3（2x+10）＞0，即 不等式log0.3（x2-3x-4）＞log0.3（2x+10），
    故0＜x2-3x-4＜2x+10，求得-2＜x＜-1，或 4＜x＜7，
    故选：C．

    点评 本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，对数函数的定义域，属于基础题．

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    14．已知x、y满足y=3-$\sqrt{4x-{x}^{2}}$，则使x+2y+2a＜0恒成立的a的取值范围是（　　）
    A．[$\sqrt{5}-4$，$\sqrt{5}+4$]B．（-∞，-5]C．[-5，+∞）D．（-∞，-5）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．函数y=lg（x-1）+lg（x-2）的定义域为M，函数y=lg（x2-3x+2）的定义域为N，则 （　　）
    A．M?NB．N?MC．M=ND．M∩N=∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若抛物线y=2x2上两点A（x1，y1）、B（x2，y2）关于直线y=x+$\frac{3}{2}$对称，则x1•x2=（　　）
    A．$\frac{5}{2}$B．2C．-$\frac{1}{2}$D．-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知集合A={x|lg（x-1）＜1}，B={x|$\frac{x+2}{4-x}$≥0}，则A∩B=（　　）
    A．{x|-2≤x≤4}B．{x|4＜x＜11}C．{x|1＜x＜4}D．{x|-2≤x＜4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．在等比数列{an}中，Sn是其前n项和，已知a3=2S2+1，a4=2S3+1，则S4=（　　）
    A．4B．16C．20D．40

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．设实数a≤2，已知函数f（x）=$\frac{a+a（2-a）^{2}}{ax-{x}^{2}}$，x∈（0，a），若存在a，x0，使得f（x0）≤2，则x0的取值集合为{1}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知平面直角坐标系xOy中，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右顶点和上顶点分别为A，B，椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且过点（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）如图，若直线l与该椭圆交于点P，Q两点，直线BQ，AP的斜率互为相反数．
    ①求证：直线l的斜率为定值；
    ②若点P在第一象限，设△ABP与△ABQ的面积分别为S1，S2，求$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n-1．数列{bn}满足b1=2，bn+1-2bn=8an．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）证明：数列$\{\frac{b_n}{2^n}\}$为等差数列，并求{bn}的通项公式．

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