【题目】数列中的项按顺序可以排列成如图的形式,第一行项,排;第二行项,从左到右分别排,;第三行项,……以此类推,设数列的前项和为,则满足的最小正整数的值为( )
4,
4,43
4,43,4
4,43,4 , 4
…
A. B.
C. D.
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【题目】已知椭圆:,为坐标原点,为椭圆的左焦点,离心率为,直线与椭圆相交于,两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是弦的中点,是椭圆上一点,求的面积最大值.
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【题目】如图,正方体的棱长为,作平面与底面不平行与棱,,,分别交于E,F,G,H,记EA,FB,GC,HD分别为,,,,若,,则多面体EFGHABCD的体积为
A. B. C. D.
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【题目】在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程及曲线的直角坐标方程,并指出两曲线的轨迹图形;
(2)曲线与两坐标轴的交点分别为、,点在曲线上运动,当曲线与曲线相切时,求面积的最大值.
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【题目】数列中的项按顺序可以排列成如图的形式,第一行项,排;第二行项,从左到右分别排,;第三行项,……以此类推,设数列的前项和为,则满足的最小正整数的值为( )
4,
4,43
4,43,4
4,43,4 , 4
…
A. B.
C. D.
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【题目】如图,在棱长为2的正方体中, , , , 分别是棱, , , 的中点,点, 分别在棱, 上移动,且.
(1)当时,证明:直线平面;
(2)是否存在,使面与面所成的二面角为直二面角?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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【题目】如图所示,某公园内有两条道路,,现计划在上选择一点,新建道路,并把所在的区域改造成绿化区域.已知, .
(1)若绿化区域的面积为1,求道路的长度;
(2)若绿化区域改造成本为10万元/,新建道路成本为10万元/.设(),当为何值时,该计划所需总费用最小?
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【题目】已知为坐标原点,椭圆:的左、右焦点分别为,.过焦点且垂直于轴的直线与椭圆相交所得的弦长为3,直线与椭圆相切.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在直线:与椭圆相交于两点,使得?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由!
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