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    求以过原点与圆x2+y2-4x+3=0相切的两直线为渐近线,且过椭圆y2+4x2=4两焦点的双曲线的方程.

    双曲线方程为-=1.


    解析:

    已知圆圆心为(2,0),半径为1,设过原点的切线方程为y=kx,

    ∴=1.

    ∴k=±.

    已知椭圆为x2+=1,c==,

    其焦点为(0,),(0,-),

    设所求双曲线方程为-=1,

    ∴

    ∴所求双曲线方程为-=1.

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