Question

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3，1），$\overrightarrow{b}$=（1，2，3），则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|等于$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 利用空间向量坐标运算法则求出$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$，由此能求出|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（2，3，1），$\overrightarrow{b}$=（1，2，3），
∴$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$=（1，1，-2），
∴|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}+（-2）^{2}}$=$\sqrt{6}$．
故答案为：$\sqrt{6}$．

点评 本题考查向量的模的求法，考查运算求解能力，考查数据处理能力和运用意识，是基础题．