【题目】某中学的高二(1)班男同学名,女同学名,老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组.
(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;
(2)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选名同学做实验,求选出的两名同学中恰有名女同学的概率;
(3)实验结束后,第一次做实验的同学得到的实验数据为,第二次做实验的同学得到的实验数据为,请问哪位同学的实验更稳定?并说明理由.
【答案】(1),男、女同学的人数分别为(2)(3)第二次做实验的同学
【解析】
试题(I)按照分层抽样的按比例抽取的方法,男女生抽取的比例是45:15,4人中的男女抽取比例也是45:15,从而解决;(II)先算出选出的两名同学的基本事件数,有(a1,a2),(a1,a3),(a2,a3),(a1,b),(a2,b),(a3,b),共6种;再算出恰有一名女同学事件数,两者比值即为所求概率;(III)欲问哪位同学的试验更稳定,只要算出他们各自的方差比较大小即可,方差小些的比较稳定
试题解析:(1),故某同学被抽到的概率,课外兴趣小组中男、女同学的人数分别为
(2)选出的两名同学恰有1名女同学的概率为
(3)
,故第二位同学的实验更稳定.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,等腰梯形中,,为的三等分点,以为折痕把△折起,使点 到达点的位置,且与平面所成角的正切值为.
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:
分组(重量) | ||||
频数(个) | 5 | 10 | 20 | 15 |
(1) 根据频数分布表计算苹果的重量在的频率;
(2) 用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,其中重量在的有几个?
(3) 在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在和中各有1个的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】齐王有上等,中等,下等马各一匹;田忌也有上等,中等,下等马各一匹.田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马;田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马;田忌的下等马劣于齐王的下等马.现从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛,若有优势的马一定获胜,则齐王的马获胜的概率为( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆方程为,和分别是椭圆的左右焦点.
①若P是椭圆上的动点,延长到M,使,则M的轨迹是圆;
②若是椭圆上的动点,则;
③以焦点半径为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切;
④点P为椭圆上任意一点,则椭圆的焦点三角形的面积为
以上说法中,正确的有( )
A.①③④B.①③C.②③④D.③④
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】下图1,是某设计员为一种商品设计的平面logo样式.主体是由内而外的三个正方形构成.该图的设计构思如图2,中间正方形的四个顶点,分别在最外围正方形ABCD的边上,且分所在边为a,b两段.设中间阴影部分的面积为,最内正方形的面积为.当,且取最大值时,定型该logo的最终样式,则此时a,b的取值分别为_____________.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com