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3.正方体的表面积为24,则该正方体的内切球的体积为$\frac{4π}{3}$.

分析 由已知求出正方体的棱长为$\sqrt{\frac{24}{6}}$=2,所以正方体的内切球的直径为2,由球的体积公式得到所求.

解答 解:因为正方体的表面积为24,所以棱长为$\sqrt{\frac{24}{6}}$=2,所以正方体的内切球的直径为2,所以该正方体的内切球的体积为$\frac{4}{3}π×{1}^{3}=\frac{4π}{3}$;
故答案为:$\frac{4π}{3}$.

点评 本题考查了正方体的内切球体积的求法;关键是求出内切球的半径.

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