如果随机变量ξ~N (-1,σ2),且P(-3≤ξ≤-1)=0.4,则P(ξ≥1)等于( )
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
【答案】
分析:本题是一个正态分布问题,根据所给的随机变量取值的平均水平的特征数-1,而正态曲线是一个关于x=μ即x=-1对称的曲线,根据对称性写出概率.
解答:解:如果随机变量ξ~N(-1,σ
2),且P(-3≤ξ≤-1)=0.4,
∵P(-3≤ξ≤-1)
=
∴
∴P(ξ≥1)=
.
点评:一个随机变量如果是众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用结果之和,它就服从或近似的服从正态分布,正态分布在概率和统计中具有重要地位.