(18分)已知数列、、,点,,在一直线上。
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的通项公式;
(3)若数列的前项和为,且满足(为常数),问点,,,是否在同一直线上,请说明理由。
(1)(2)(3)求出可以判断,当时,点,,,在同一直线上;当时,,点,,,不在同一直线上
【解析】
试题分析:(1)由已知得:, ……2分
……4分
又因为点,,在一直线上,
所以因此. ……6分
(2)由(1)得, ……8分
所以,
当时,,
,
所以, ……10分
当时,符合上式, ……11分
综上. ……12分
(3)由已知得:,
当时,,
所以,
,
当时,符合上式,
故, ……16分
当时,,,
此时,点,,,在同一直线上。
当时,,
所以点,,,不在同一直线上。 ……18分
考点:本小题主要考查三点共线的应用、由递推关系式求数列的通项公式和数列的前n项和的求法等问题,考查学生对问题的理解能力和转化能力以及运算求解能力.
点评:解决数列问题时,出现必须写上,而且不能忘记验证时是否满足要求.
科目:高中数学 来源: 题型:
an | bn |
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