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有下列四个命题:
①“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;
②“面积相等的三角形全等”的否命题; 
③“若b<0,则x2+ax+b=0有实根”的逆否命题; 
④“若x>2,则x>3”的逆否命题.
其中真命题是(  )
分析:用等价命题判断.①否命题“若xy≠1,则x、y一定不互为倒数”正确,所以其等价命题逆命题也正确;②逆命题“三角形全等则面积一定相等”正确,所以否命题正确;③△=a2-4b>0原方程有根,则逆否命题正确;④由若x>2,则x>3错得出其逆否命题也错.
解答:解:①否命题“若xy≠1,则x、y一定不互为倒数”正确,所以其等价命题逆命题也正确;
②逆命题“三角形全等则面积一定相等”正确,所以否命题正确;
③△=a2-4b>0原方程有根,则逆否命题正确;
④由若x>2,则x>3错得出其逆否命题也错.所以①②③是真命题
故选C.
点评:本题主要考查四种命题的真假关系、四种命题间的逆否关系等基础知识,考查运算求解能力,考查方程思想.属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

有下列四个命题:
(1)一定存在直线l,使函数f(x)=lgx+lg
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的图象与函数g(x)=lg(-x)+2的图象关于直线l对称;
(2)在复数范围内,a+bi=0?a=0,b=0
(3)已知数列an的前n项和为Sn=1-(-1)n,n∈N*,则数列an一定是等比数列;
(4)过抛物线y2=2px(p>0)上的任意一点M(x°,y°)的切线方程一定可以表示为y0y=p(x+x0).
则正确命题的序号为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

8、有下列四个命题:
①若直线a垂直于直线b在平面α内的射影,则a⊥b;
②若OM∥O1M1且ON∥O1N1,,则∠MON=∠M1O1N1
③若直线l⊥平面α,则直线l⊥平面α内的无数条直线;
④斜线段AB在α的射影A′B′等于斜线段AC在平面α的射影A′C′,则AB=AC
其中正确命题的个数是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

有下列四个命题:
①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题; 
②“全等三角形的面积相等”的否命题;
③“若q≤1,则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题;  
④“不等边三角形的三个内角相等”.
其中真命题的序号为
①③
①③

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科目:高中数学 来源: 题型:

设l,m是两条不同的直线,a是一个平面,有下列四个命题:
(1)若l⊥α,m?a,则l⊥m;
(2)若l⊥a,l∥m,则m⊥a;
(3)若l∥a,m?a,则l∥m;
(4)若ll∥a,m∥a,则l∥m
则其中命题正确的是
(1),(2)
(1),(2)

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科目:高中数学 来源: 题型:

有下列四个命题,其中真命题有(  )
①{an}为等比数列,则a1+a5≤a2+a4
②{an}为等差数列,则a1•a5≤a2•a4
③对任意α,β,都有sin(α+β)sin(α-β)=sin2α-sin2β;
④对任意α,β,都有cos(α+β)≠cosα+cosβ.

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