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    6．计算：log5100+log50.25的值是（　　）
    A．0B．1C．2D．4

    分析 利用对数性质、运算法则求解．

    解答 解：log5100+log50.25=log525=2．
    故选：C．

    点评 本题考查对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质、运算法则的合理运用．

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    16．若Sn=sin$\frac{π}{7}$+sin$\frac{2π}{7}$+…+sin$\frac{nπ}{7}$（n∈N+），则在S1，S2，…，S2017中，值为零的个数是（　　）
    A．143B．144C．287D．288

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知全集U=R，集合A={x|x2+x-6＞0}，B={y|y≤3}，则（∁UA）∩B=（　　）
    A．[-3，3]B．[-1，2]C．[-3，2]D．（-1，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为$\frac{1}{2}$，点P为椭圆上一点，且△PF1F2的周长为12，那么C的方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{25}$+y2=1B．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{24}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题，错误的命题是（　　）
    A．若m∥α，m∥β，α∩β=n，则m∥nB．若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n
    C．若α⊥β，α⊥γ，β∩γ=m，则m⊥αD．若α∥β，m∥α，则m∥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l：$\sqrt{2}ρsin（θ\right.$$+\frac{π}{4}）=t$=t经过点$P（{4\sqrt{2}，\frac{π}{4}}）$，曲线C：ρ2（1+3sin2θ）=4．
    （Ⅰ）求直线l和曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）若点Q为曲线C上任意一点，且点Q到直线l的距离表示为d，求d的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知曲线C：$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{8k}{{1+{k^2}}}\\ y=\frac{{2（1-{k^2}）}}{{1+{k^2}}}\end{array}\right.$（k为参数）和直线l：$\left\{\begin{array}{l}x=2+tcosθ\\ y=1+tsinθ\end{array}\right.$（t为参数）．
    （1）将曲线C的方程化为普通方程；
    （2）设直线l与曲线C交于A，B两点，且P（2，1）为弦AB的中点，求弦AB所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列命题正确的是（　　）
    A．若m?α，n?α，且m、n是异面直线，那么n与α相交
    B．若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，则n∥α且n∥β
    C．若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，则α∥β
    D．若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，已知菱形ABCD与直角梯形ABEF所在的平面互相垂直，其中BE∥AF，AB⊥AF，AB=BE=$\frac{1}{2}$AF=2，∠CBA=$\frac{π}{3}$．
    （Ⅰ）求证：AF⊥BC；
    （Ⅱ）线段AB上是否存在一点G，使得直线FG与平面DEF所成的角的正弦值为$\frac{\sqrt{93}}{31}$，若存在，求AG的长；若不存在，说明理由．

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