练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．如图，AC为圆柱的母线，CD为底面直径，线段AB的两个端点分别在上、下底面圆周上，它与圆周的轴OO1之间的距离为3，所成角为30°，且AB=16，求此圆柱的侧面积．

    分析 根据已知求出圆柱的底面半径和高，代入圆柱的侧面积公式，可得答案．

    解答 解：∵异面直线AB与轴OO1的夹角为30°，
    AC∥OO1，
    故直线AB与AC的夹角为30°，
    ∵AB=16，
    故AC=8$\sqrt{3}$，BC=8，
    又由AB与轴OO1的距离为3，
    故OE=3，
    则OB=OC=5，
    即圆柱的底面半径为5，高为8$\sqrt{3}$，
    故圆柱的侧面积S=2×$5×8\sqrt{3}×π$=80$\sqrt{3}π$

    点评 本题考查的知识点是旋转体，根据已知求出圆柱的底面半径和高，是解答的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．求下列函数的定义域：
    （1）y=$\frac{（x+2）^{2}}{|x|-x}$；
    （2）f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$-$\sqrt{4-x}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．集合M={a，b，c}的所有子集是∅，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知集合A={x|x2-5x+4≤0}，B={x|x2-2ax+a+2＜0}，若B⊆A，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知集合A={1，3，x3}，B={x+2，1}，是否存在实数x，使得B⊆A？若存在，求出集合A，B；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设数列{an}满足an=2an-1+n（n≥2且n∈N*），{an}的前n项和为Sn，数列{bn}满足bn=an+n+2．
    （1）若a1=1，求Sn；
    （2）试判断数列{bn}是否为等比数列？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知{an}是等差数列，点（an，bn）在函数f（x）=2x的图象上（n∈N*），且a1=0，函数f（x）的图象在点（a2，b2）处切线的横截距为1-$\frac{1}{ln2}$．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）若数列{bn}的前n项和为Sn，cn+1=（-1）n+1cn+Sn，c1=2，求数列{cn}的前40项的和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，点P（x0，y0）（y0＞0）在其上，线段PF与抛物线交于点Q，若$\overrightarrow{PQ}$=3$\overrightarrow{QF}$，则直线PF的斜率为-2$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．函数f（x）=x2+4ax+2在（-∞，6）内是减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[3，+∞）B．（-∞，3]C．[-3，+∞）D．（-∞，-3]

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案