Question

9．将直线l：x-y+3=0绕定点（3，0）沿逆时针方向旋转15°得直线l₂，则直线l₂的方程为$\sqrt{3}$x-y-3$\sqrt{3}$=0．

Answer 1

分析 由题意可得直线l的倾斜角，进而可得直线l₂的倾斜角，可得其斜率，可得直线方程．

解答 解：∵直线l：x-y+3=0的斜率为1，故倾斜角为45°，
∴直线l₂的倾斜角为45°+15°=60°，斜率为tan60°=$\sqrt{3}$，
∴直线l₂的方程为y-0=$\sqrt{3}$（x-3），即$\sqrt{3}$x-y-3$\sqrt{3}$=0
故答案为：$\sqrt{3}$x-y-3$\sqrt{3}$=0

点评 本题考查直线的夹角，涉及倾斜角和斜率的关系，属基础题．