练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．下列函数中，在（0，$\frac{π}{2}$）上是增函数的偶函数是（　　）
    A．y=|sinx|B．y=|sin2x|C．y=|cosx|D．y=tanx

    分析 利用正弦函数的图象和性质，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论．

    解答 解：函数y=|sinx|在（0，$\frac{π}{2}$）上是增函数，且是偶函数，故A满足条件；
    由于y=|sin2x|在（0，$\frac{π}{2}$）上没有单调性，故排除B；
    由于函数y=|cosx|在（0，$\frac{π}{2}$）上是减函数，故排除C；
    由于y=tanx是奇函数，故排除D，
    故选：A．

    点评 本题主要考查正弦函数的图象和性质，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设数列{an}的前n项和为Sn，2Sn=nan+5n
    （Ⅰ）证明数列{an}为等差数列；
    （Ⅱ）已知S3=21，求数列{an}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知$f（x）={cos^2}x-{sin^2}x+2\sqrt{3}sinxcosx+1$
    求（1）f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （2）$x∈[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$时，f（x）-3≥m恒成立，求实数m的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．己知将函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+cos2x-$\frac{1}{2}$的图象向左平移$\frac{5π}{12}$个单位长度后得到y=g（x）的图象，则g（x）在[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]上的值域为（　　）
    A．[-$\frac{1}{2}$，1]B．[-1，$\frac{1}{2}$]C．[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$]D．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知角α的终边经过点P（-4a，3a）（a≠0），求sinα+cosα-tanα的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=x4-8x3+18x2-1，x∈[-1，4]
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）求f（x）的最值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长为2，侧棱长为4，则B1点到平面AD1C的距离为（　　）
    A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{4}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．定义min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，（a≤b）}\\{b，（a＞b）}\end{array}\right.$，若函数f（x）=min{sin（2x+$\frac{π}{6}$），cos2x}，且f（x）在区间[s，t]上的值域为[-1，$\frac{1}{2}$]，则区间[s．t]长度的最大值为（　　）
    A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{5π}{6}$D．π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知$sin（\frac{2π}{3}+α）=\frac{1}{3}$，则$cos（\frac{5π}{6}-α）$=（　　）
    A．$-\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案