Question

（2005•朝阳区一模）在下列给定的区间中，使函数y=sin(x+

π

4

)单调递增的区间是（　　）

• A．[0，

  π

  4

  ]
• B．[

  π

  4

  ，

  π

  2

  ]
• C．[

  π

  2

  ，π]
• D．[-π，0]

Answer 1

分析：利用正弦函数的单调增区间，求出函数的单调增区间，即可判断正确选项．

解答：解：因为2kπ-

π

2

≤x+

π

4

≤2kπ+

π

2

，k∈Z，解得2kπ-

3π

4

≤x≤2kπ+

π

4

，k∈Z，
当k=0时函数y=sin(x+

π

4

)单调递增的区间是[-

3π

4

，

π

4

]，
因为[0，

π

4

]?[-

3π

4

，

π

4

]；
所以选项A正确．
故选A．

点评：本题是基础题，考查正弦函数的单调增区间的求法，注意子集的应用，考查计算能力．