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    13．在等差数列{an}中a3•a13=3，a5+a11=4，则a13-a3=-2或2．

    分析 由已知得a3，a13是方程x2+4x+3=0的两个根，解方程x2+4x+3=0，求出a3，a13，由此能求出a13-a3．

    解答 解：∵等差数列{an}中a3•a13=3，a5+a11=4，
    ∴a3+a13=a5+a11=4，
    ∴a3，a13是方程x2+4x+3=0的两个根，
    解方程x2+4x+3=0，得：x1=1，x2=3，
    ∴a3=1，a13=3，或a3=3，a13=1，
    当a3=1，a13=3时，a13-a3=3-1=2．
    当a3=3，a13=1时，a13-a3=1-3=-2．
    故答案为：-2或2．

    点评 本题考查等差数列的两项之差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列通项公式的合理运用．

    练习册系列答案
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    3．在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，3），C（5，6），若在以点C为圆心，r为半径的圆上存在不同的两点A，B，使得$\overrightarrow{PA}$-2$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{0}$，则r的取值范围为[$\frac{3}{5}$$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$）．

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