Question

对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x－1）³ 0，则必有          (　 　)    

A．f（0）＋ f（2）< 2 f（1）               B．f（0）＋ f（2）£ 2 f（1）

C．f（0）＋ f（2）³ 2 f（1）               D．f（0）＋ f（2）> 2 f（1）

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：解：依题意，当x≥0时，f‘（x）0，函数f（x）在（0，+∞）上是增函数；当x＜0时，f’ （x）0，f（x）在（-∞，0）上是减函数，故当x=0时f（x）取得最小值，即有f（-1）f（0），f（1）f（0），∴f（-1）+f（1）2f（0）．故选C

考点：函数单调性的应用

点评：本小题主要考查函数单调性的应用、利用导数研究函数的单调性、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查分类讨论的思想思想．属于基础题．